Probabilità

Quiz e giochi di logica non sono più solo un passatempo, ma un piacevole modo di prepararsi a un buon colloquio di lavoro. Niente più sensi di colpa, dunque, se ci intratteniamo qualche minuto in più con i giochi per la mente perchè non stiamo facendo altro che allenarci alle modalità più diffuse di selezione aziendale.
Test di conoscenza, attitudinali, di intelligenza e personalità sono, infatti, gli strumenti utilizzati dai selezionatori per valutare le capacità dei candidati e le predisposizioni a un compito o a un iter formativo e professionale

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Eddd
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Re: Probabilità

Messaggio da Eddd » 16 febbraio 2012, 9:23

Quindi sono due programmi?

Se sono due programmi quale fai girare? Con che logica lo scegli?

Se invece fosse uno solo come è implementato? Dopo aver lanciato X e Y che fai, controlli solo X oppure controlli solo Y? In base a che logica?

Inoltre non credo sia ammesso un algoritmo in cui una delle monete è testa e il programmino non dice niente, sarebbe un falsare i risultati, quindi controlla bene che il tuo algoritmo parli con certezza se una delle due monete è testa, perché a me non è affatto chiaro.
Non è che io ne faccio girare uno dei due o l'osservatore sceglie uno dei due, nella realtà gira solo uno dei due, sono io che ho un'informazione parziale rispetto alla condizione usata, l'informazione è questa qua Condizione = A o Condizione = B, però se so che questo è vero, so che nel programmino usato è stata verificata in tutti i casi possibili o A o B, ma mi è stata nascosta questa informazione, e si crea una spaccatura per casi logici, io sto cercando di comunicare questa situazione da un bel po'.
Per questo non posso determinare quale delle monete sia necessariamente testa, ma posso dire che è necessario che la prima è testa, o è necessario che la seconda è testa senza sapere quale dei due casi è vero.
Già l'avevo detto pure prima da un pezzo che non si poteva arrivare a dimostrare che CT è possibile e nemmeno che TC è possibile partendo da queste ipotesi qua, per questo non dovresti meravigliarti che quando dice "ok", se giocassimo a carte scoperte CT potrebbe non essere presente proprio in tutti i casi dopo il lancio quando c'è "ok" e lo stesso discorso vale per TC, nei casi in cui un programma del genere di cui conosco parzialmente la struttura dice "ok" può darsi che uno dei due CT, TC è stato escluso dagli "ok", ma in base alle informazioni che ho io sul programma non posso determinare quale dei due sia stato escluso, questa informazione a me che ho una conoscenza parziale del programma manca, ma non è un'ignoranza aleatoria, le variabili aleatorie del gioco sono le due monete.
Si può solo dire sotto quelle condizioni che TT è possibile. Per questo ho formalizzato 'sta situazione prima con l'espressione E = A o E = B, e logicamente si può dimostrare correttamente che è 1/2 la probabilità senza errori, formalmente è consetito quel tipo di ragionamento, se si è inteso in questo modo qua il problema.
Che debba dire "ok" anche nel caso CT e che debba dire "ok" anche nel caso TC è un'ipotesi che dovrebbe essere soddisfatta secondo l'altra interpretazione, non questa qua, in 1) non l'ho affermato questo da nessuna parte :shock:.
L'avevo detto che le due interpretazioni rispetto all'evento che era stato verificato in tutti i casi possibili non erano equivalenti. Se dici ho verificato in tutti i casi un evento E tale che E = A o E = B, ed E è vero, non è equivalente ad affermare, ho verificato in tutti i casi un evento E tale che E = A U B, ed E è vero.

Chi ha inteso quell'"almeno una delle due è testa" nel contesto della traccia così

ho verificato in tutti i casi un evento E tale che E = A o E = B, ed E è vero, arriva a dimostrare che la probabilità è 1/2 ragionando per casi.

Chi ha capito invece che

ho verificato in tutti i casi un evento E tale che E = A U B, ed E è vero risponde 1/3. (in questa situazione qua non si può ragionare per casi)

Saluti
Ultima modifica di Eddd il 16 febbraio 2012, 10:22, modificato 9 volte in totale.
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Re: Probabilità

Messaggio da Sergio67 » 16 febbraio 2012, 9:34

Eddd, scrivilo nel concreto e non solo sul piano teorico.

Scrivilo e fallo girare. Verifica che ti dia una frequenza di 1/2. In tal caso pubblicalo e ti dico cosa c'è di sbagliato. Magari nel concreto riesci a vedere l'errore...
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Re: Probabilità

Messaggio da Eddd » 16 febbraio 2012, 9:39

Sergio67 ha scritto:Eddd, scrivilo nel concreto e non solo sul piano teorico.

Scrivilo e fallo girare. Verifica che ti dia una frequenza di 1/2. In tal caso pubblicalo e ti dico cosa c'è di sbagliato. Magari nel concreto riesci a vedere l'errore...
Ti ho risposto già prima... Per me errori logici non ce ne sono. Nel concreto si tratta di far girare ognuno dei due programmi (prima uno poi l'altro) e vedere se ci troviamo con i calcoli.

Lancio X, Y, Se X è testa, allora dici "ok", altrimenti niente.
quando c'è "ok" si tratta di contare le volte che esce TT sul totale di "ok"


Lancio X, Y, Se Y è testa, allora dici "ok", altrimenti niente.
quando c'è "ok" si tratta di contare le volte che esce TT sul totale di "ok"


Io vorrei capire l'errore dove sta, io non lo vedo. In entrambi i casi è 1/2. L'ho pubblicato Sergio.
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Re: Probabilità

Messaggio da Eddd » 16 febbraio 2012, 10:31

Sergio67 ha scritto:Inoltre non credo sia ammesso un algoritmo in cui una delle monete è testa e il programmino non dice niente, sarebbe un falsare i risultati, quindi controlla bene che il tuo algoritmo parli con certezza se una delle due monete è testa, perché a me non è affatto chiaro.
Falsare i risultati rispetto a cosa?
E' qua che non ci capiamo, là è secondo la tua interpretazione del gioco che è stato verificato in tutti i casi {TT, TC, CT}, è ovvio che se è vero questo il risultato è 1/3, e possiamo smetterla allora.
ma pensi che stiamo discutendo di questa cosa qua da messaggi e messaggi? :?
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Re: Probabilità

Messaggio da Eddd » 16 febbraio 2012, 10:44

Sergio67 ha scritto:Quindi sono due programmi?

Se sono due programmi quale fai girare? Con che logica lo scegli?

Se invece fosse uno solo come è implementato? Dopo aver lanciato X e Y che fai, controlli solo X oppure controlli solo Y? In base a che logica?

Inoltre non credo sia ammesso un algoritmo in cui una delle monete è testa e il programmino non dice niente, sarebbe un falsare i risultati, quindi controlla bene che il tuo algoritmo parli con certezza se una delle due monete è testa, perché a me non è affatto chiaro.

Prova a scriverlo, ma deve rispettare la frase "Almeno una è testa" e 1) non deve fare doppi conteggi, 2) non deve saltare conteggi. Ogni lancio deve contare esattamente una e una sola volta se e solo se almeno una delle monete è testa. Quindi se sono due croci non conta per niente, se è una testa e una croce conta sempre come un evento negativo e se sono due teste conta sempre come un solo evento positivo. Se non rispetta queste condizioni, non rispetta la frase "Almeno una è testa". O hai obiezioni su queste richieste?
Sergio il programma è uno solo, è l'informazione su com'è fatto il programma che è parziale

Prima interpretazione...
Lancia X,Y, Se è vero che Condizione, afferma "ok", altrimenti niente.
è vero che (Condizione = (X è testa)) oppure che (Condizione = (Y è testa))

Questa è la situazione descritta, c'è una disgiunzione che è vera, con che logica si deve scegliere? Nessuna. Supponi di avere queste informazioni qua rispetto all'esperimento condotto dall'osservatore, e ti chiedessi quale è la probabilità che siano uscite due teste se ti è stato detto "ok"?
Io ho avuto l'impressione che in un modo del genere è stata interpretata la traccia iniziale del problema da chi risponde 1/2, è un'interpretazione sbagliata? A rifletterci bene potrebbe andar bene.
Se non sai quale dei due casi di una disgiunzione sia vero non puoi costruirti una sola situazione che sia vera nella realtà, ma sei sicuro che una delle due situazioni è vera, e la cosa si spacca in casi logici. E' esprimibile pure al livello teorico questa situazione astratta qua introducendo una costante E che indica l'evento che l'osservatore ha verificato in tutti i casi imponendo la condizione E = {TT, TC} o E = {TT, CT}. Se queste ipotesi sono vere è vera la conclusione Pr({TT} | E ) = 1/2 ed errori logici non ce ne sono.

Seconda Interpretazione
Lancia X,Y, Se è vero che Condizione, afferma "ok", altrimenti niente.
è vero che (Condizione = ((X è testa) oppure che (Y è testa)))
Ultima modifica di Eddd il 17 febbraio 2012, 21:02, modificato 9 volte in totale.
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Re: Probabilità

Messaggio da Sergio67 » 16 febbraio 2012, 10:49

Eddd, sei un grande, davvero,

se non riesci a capirlo ho già detto che non so più come spiegartelo.

Però sarei davvero curioso di sapere cosa ti risponderebbero in un forum di matematica, prova a fare l'esperimento se ti va. Poi ci fai sapere come è andata.

In ogni caso concordo con te, chiudiamola qua.
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Re: Probabilità

Messaggio da Eddd » 16 febbraio 2012, 11:06

Sergio67 ha scritto:Eddd, sei un grande, davvero,

se non riesci a capirlo ho già detto che non so più come spiegartelo.

Però sarei davvero curioso di sapere cosa ti risponderebbero in un forum di matematica, prova a fare l'esperimento se ti va. Poi ci fai sapere come è andata.

In ogni caso concordo con te, chiudiamola qua.
Non sai come spiegarmelo che è sbagliato ragionare così, perché in fin dei conti è corretto.
In un forum di matematica risponderebbero tutti come te, già lo so :mrgreen:, in un forum di filosofia inizierebbero a riflettere un po' di più sulla questione, in un forum di psicologia frequentato da psicologi si terrebbe conto di come viene formulato un problema, per cercare di capire mentalmente che hanno capito le persone.

Se si spacca l'esperimento in scenari, secondo me s'è capito tutt'altro rispetto a quello che capisce un matematico. D'altra parte se avessimo detto a un matematico "la prima moneta è testa" un matematico avrebbe detto subito 1/2, senza porsi problemi su cosa significhi in concreto nell'esperimento dire questa cosa e che significato darle, perché secondo me dal solo fatto che sia vero qualcosa in un singolo caso non si potrebbe dedurre proprio nulla a rigor di logica dal punto di vista probabilistico, bisogna aggiungere una serie di assunzioni su tutto l'esperimento, su cosa si è verificato come lo si è verificato e così via, e così si interpreta il significato di certe espressioni nel contesto in modo differente.

Saluti
Ultima modifica di Eddd il 17 febbraio 2012, 14:31, modificato 1 volta in totale.
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Re: Probabilità

Messaggio da leo » 16 febbraio 2012, 17:03

La cosa buffa è che non ci siamo mossi di un centimetro, stiamo parlando delle stesse differenze che emergevano a pagina 1 e 2
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Re: Probabilità

Messaggio da Sergio67 » 16 febbraio 2012, 19:48

leo, e quindi?

Tu hai chiesto se è possibile ragionare ignorando la duplicazione VM, MV. Io ti ho risposto di no, e tu non capisci perché. Cosa ci posso fare? Tra l'altro io davvero non capisco, se ti chiedo la probabilità che il tuo orso sia vivo, come fai a calcolarla se non prevedi una "sovrapposizione" di stati "vivo" e "morto" e quindi non capisco in che modo il numero 1/2 sia per te "più accettabile" del numero "2/3".

Ora per riallacciarmi a Eddd, certo che è possibile ragionare come dici tu, ma non è possibile calcolare in questo modo la probabilità. Certo che è possibile fare filosofia ma la domanda non è "filosofica", la domanda è "qual'è la probabilità?" e la probabilità è un concetto matematico e non filosofico. La filosofia ha grandi meriti, ma a volte ha anche il difetto di parlare di cose delle quali non ha la minima idea pretendendo di aver ragione, di essere, con i suoi ragionamenti, superiore alla matematica.

Puoi anche interpretare con filosofia la domanda, e indagare il concetto di "vivo-morto", ma se vuoi rispondere con un numero allora devi usare la matematica e le sue regole.
Tra l'altro, anche dal punto di vista filosofico affermare "In un caso questo è certo, in un'altro è certo quest'altro" è poco sostenibile. Esistendo due casi diversi, nessuno dei due per definizione può essere "certo" e questo, più che filosofia, è banale buon senso.

In sintesi leo, io ci sto provando a ragionare con te e accetto il fatto che c'è qualcosa che non ti convince, le probabilità hanno questo "difetto" di essere a volte controintuitive. Però, per scomodare grandi nomi, anche Einstein era contrario alla meccanica quantistica, teoria probabilistica per eccellenza, ma non ne rifiutava i risultati numerici quanto piuttosto l'impianto stesso. Ora io posso anche accettare che rifiuti l'impianto probabilistico e parliamo di filosofia, ma non che rispondi attraverso la filosofia che il risultato è 1/2, non so se mi sono spiegato.
Puoi sentirti perso, ma non potrai mai perdere te stesso.

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Re: Probabilità

Messaggio da leo » 17 febbraio 2012, 0:54

Tu hai chiesto se è possibile ragionare ignorando la duplicazione VM, MV. Io ti ho risposto di no, e tu non capisci perché. Cosa ci posso fare? Tra l'altro io davvero non capisco, se ti chiedo la probabilità che il tuo orso sia vivo, come fai a calcolarla se non prevedi una "sovrapposizione" di stati "vivo" e "morto" e quindi non capisco in che modo il numero 1/2 sia per te "più accettabile" del numero "2/3".
E quindi niente. Era una semplice osservazione. Tu e Eddd vi siete prodigati in una lunga ed interessante discussione senza riuscire a trovare punti in comune, ed io sinceramente non sono ancora del tutto sicuro di quale possa essere la soluzione più accettabile...
Se prima era piuttosto sicuro che la risposta a questo particolare indovinello, e sottolineo a questo indovinello, fosse 1/2, ora non lo sono più. Ma nemmeno sono convinto che sia 1/3.

Quanto agli orsi, be' speravo di far emergere con totale chiarezza il mio punto di vista sulla questione utilizzando un esempio che coinvolgesse esseri viventi.
Semplicemente perché in questo modo quello che per me è l'aspetto paradossale della vicenda emerge chiaramente. Ovverosia il dover considerare entrambi gli orsi come 'potenzialmente' vivi, nonostante si sia a conoscenza del fatto che è stato osservato da un'altra persona la loro esatta condizione. Tutto qui.
Magari non centrerà con la matematica, ma non mi sembra lo si possa definire un aspetto secondario.

Comunque la matematica, come dici tu, è salva. Non ho seguito proprio tutti i passaggi della vostra discussione. Li leggerò nei prossimi giorni. Ma penso proprio che quello di Eddd non fosse un 'attacco' alla matematica quanto un tentativo di riportare su un piano meramente matematico l'estrema complessità di quest'apparentemente semplice questione.
I suoi modelli sono chiari. Ma non avendo conoscenze matematiche (le uniche materie in cui andavo bene a scuola guarda caso erano italiano e filosofia) non so proprio giudicare se siano esatti o no. Se violino qualche regola....

Se volessi aver ragione a tutti i costi potrei affermare che è impossibile stabilire se l'osservatore guarda una sola moneta o entrambe e quindi per ogni buon logico matematico l'indovinello è impossibile da risolvere. Come hai detto tu non si possono dare due soluzioni diverse allo stesso indovinello, una dev'essere sbagliata. Ma credimi non m'interessa aver ragione, m'interessa capire... ogni cosa andrebbe esplorata a fondo. E sull'indovinello delle due monete potremmo scriverci un libro, il materiale su questo 3d non manca.... chissà magari l'ha già fatto qualcun altro. Se così fosse, m'interesserebbe leggerlo...
2 - Una persona guarda UNA sola moneta e dice: "almeno una è testa". Allora la probabilità di uscita di due teste è, credo che anche su questo sarai d'accordo, il 50%. Nota però che la persona ha guardato una moneta sola ed è come se ti stesse dicendo "QUESTA moneta è testa". Dal mio punto di vista questa situazione corrisponde alla modalità di lancio che hai descritto tu.

3 - Una persona guarda ENTRAMBE le monete e dice: "almeno una è testa". Anche questa affermazione altera la probabilità. Io credo che però la alteri in modo diverso dalla situazione precedente, proprio perchè è una situazione DIVERSA dalla precedente. Proprio il fatto di aver guardato entrambe le monete obbliga a considerare le uscite CT e TC come eventi diversi. E il testo dell'indovinello, anche se non lo dice chiaramente, mi fa pensare che siano state guardate entrambe le monete e non una sola.

Se non sei ancora convinto, allora sta a te cercare di convincermi, argomentando in modo logico e matematico, che la situazione 2 e la situazione 3 sono uguali e danno luogo alla stessa "alterazione di probabilità", oppure che l'indovinello sta descrivendo la situazione 2 e non la 3.
Posso dire una cosa? qui sei stato un po' ambiguo... cioè in pratica hai detto : A me pare che l'indovinello si riferisca alla situazione numero 3.. (quando nulla nel testo dell'indovinello lo suggerisce esplicitamente). E se non la pensi come me devi convincermi che non è così.
Ripeto: a me non preme aver ragione a tutti i costi.
Tra l'altro la situazione che ho sempre voluto analizzare fin dall'inizio è la numero 3.
n sintesi leo, io ci sto provando a ragionare con te e accetto il fatto che c'è qualcosa che non ti convince, le probabilità hanno questo "difetto" di essere a volte controintuitive. Però, per scomodare grandi nomi, anche Einstein era contrario alla meccanica quantistica, teoria probabilistica per eccellenza, ma non ne rifiutava i risultati numerici quanto piuttosto l'impianto stesso. Ora io posso anche accettare che rifiuti l'impianto probabilistico e parliamo di filosofia, ma non che rispondi attraverso la filosofia che il risultato è 1/2, non so se mi sono spiegato.
Come ho detto prima, ora ho solo dubbi. Quindi mentre all'inizio il risultato di 1/2 mi sembrava esatto. Ora come ora non risponderei che lo è. Vorrei ricordarti che sebbene la parola filosofia l'abbia tirata in ballo io, volevo solo dire che conviene sempre guardare le cose dalla prospettiva più ampia possibile.....non sono così arrogante da pensare che la filosofia sia una materia che sono capace di padroneggiare....
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Re: Probabilità

Messaggio da Sergio67 » 17 febbraio 2012, 8:45

leo ha scritto:Se prima era piuttosto sicuro che la risposta a questo particolare indovinello, e sottolineo a questo indovinello, fosse 1/2, ora non lo sono più. Ma nemmeno sono convinto che sia 1/3.
Già è un passo avanti, il dubbio critico è sempre da apprezzare :).
leo ha scritto:Comunque la matematica, come dici tu, è salva. Non ho seguito proprio tutti i passaggi della vostra discussione. Li leggerò nei prossimi giorni. Ma penso proprio che quello di Eddd non fosse un 'attacco' alla matematica quanto un tentativo di riportare su un piano meramente matematico l'estrema complessità di quest'apparentemente semplice questione.
I suoi modelli sono chiari. Ma non avendo conoscenze matematiche (le uniche materie in cui andavo bene a scuola guarda caso erano italiano e filosofia) non so proprio giudicare se siano esatti o no. Se violino qualche regola....
Sì, violano una regola di base della logica, ovvero attribuiscono alla stessa parola due significati differenti. E' una cosa che con il linguaggio si riesce anche a fare, ma che può naturalmente portare a degli assurdi logici. Per citare un esempio abbastanza noto: "Niente è meglio del sesso, un bacetto è meglio di niente, quindi un bacetto è meglio del sesso".
Nello specifico, e provo a rispegarlo anche a te, magari ho più fortuna, nella frase "In un caso è certo A, in un altro caso è certo B" l'errore è nell'attribuire alla parola "è certo" un valore assoluto, quando, esistendo due diversi casi, non può che avere un valore relativo a una specifica condizione. In altri termini, se esistono due casi differenti A NON può essere certo.
leo ha scritto:Quanto agli orsi, be' speravo di far emergere con totale chiarezza il mio punto di vista sulla questione utilizzando un esempio che coinvolgesse esseri viventi.
Semplicemente perché in questo modo quello che per me è l'aspetto paradossale della vicenda emerge chiaramente. Ovverosia il dover considerare entrambi gli orsi come 'potenzialmente' vivi, nonostante si sia a conoscenza del fatto che è stato osservato da un'altra persona la loro esatta condizione. Tutto qui.
Magari non centrerà con la matematica, ma non mi sembra lo si possa definire un aspetto secondario.
Bene, allora lasciamo perdere tutto il resto che introduce forse solo maggiore confusione, concentriamoci sugli orsi. A me sembra che tu non stia più dicendo che la probabilità è 1/2, cosa di cui oggi cominci a dubitare, ma in modo più filosofico ti stai chiedendo se, dal momento che un osservatore SA quali e quanti orsi sono vivi ha un senso parlare di probabilità, di casi in cui sono vivi o morti. E' questa in fondo la domanda?

Allora, che io abbia capito correttamente o meno i tuoi dubbi, in ogni caso iniziamo da un caso molto semplice: mettiamo nella macchina un solo orso e azioniamo la macchina. Puoi una persona guarda dentro la macchina e non dice niente (ma potrebbe anche dire "qui c'è un orso" se proprio abbiamo bisogno che dica qualcosa).

Adesso la domanda è: posso io "giocatore" attribuire una probabilità all'orso di essere vivo? Se lo posso fare, qual'è questa probabilità e che procedimento logico uso per calcolarla?

Esponi il tuo pensiero su questo caso semplice e andiamo in profondità sui concetti, matematici o filosofici che siano, sottostanti questa situazione semplificata, poi complicheremo la cosa.
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Re: Probabilità

Messaggio da Eddd » 17 febbraio 2012, 14:51

Io sono dell'idea che a parole viene a crearsi un paradosso, poi quando si cerca di riformulare la cosa in maniera tale da far comprendere cosa si è capito in base alla traccia, il paradosso sparisce. Ad esempio se qualcuno affermasse

Se

E' vero che tutti gli uomini hanno una sola madre

E' vero logicamente che gli uomini sono tutti fratelli?


A questa domanda potrebbe sorgere una disputa:
Qualcuno direbbe è scorretto dire che si può dimostrare che "gli uomini sono tutti fratelli" mentre qualcun altro affermerebbe no è corretto e così via, ma questo capita non perché qualcuno ha sbagliato o ha usato una logica assurda ma perché ognuno ha inteso qualcosa di diverso.

E' vero che tutti gli uomini hanno una sola madre

Potrebbe essere inteso sia come

A) Per ogni x (Se x è uomo -> (Esiste ed è unica y tale che y è madre di x))

che

B) Esiste ed è unica y Per ogni x tale che (Se x è uomo -> y è madre di x))

Se una persona interpreta l'espressione linguistica nella traccia con A) dirà che non segue che tutti gli uomini sono fratelli, perché si afferma che in corrispondenza di ogni uomo esiste una sola madre e non che risulta la stessa per tutti, mentre chi ha inteso B) dirà che si può dimostrare che gli uomini sono tutti fratelli, ma non c'è nessun paradosso perché A e B non sono equivalenti, danno informazioni diverse.

Io questo penso che capiti anche con dei problemi formulati come quello iniziale, in cui non è ben chiaro quell'affermazione dell'osservatore in che modo debba essere intesa e che informazioni dia rispetto all'esperimento condotto da quest'ultimo. Poi ognuno pensi quel che gli pare.

Non possiamo sapere da una traccia quale è l'interpretazione corretta, a chi lo si chiede? Alla traccia? :?
Si può soltanto provare a disambiguare la cosa con interpretazioni differenti, in maniera tale da mostrare perché si arriva ad un risultato diverso, e così spariscono anche i paradossi perché si mostra che non si sono dimostrate due espressioni contraddittorie a partire dalle stesse assunzioni di partenza, erano le assunzioni stesse che differivano a monte.

Io non dico mica che la logica o la matematica hanno torto, per arrivare a rispondere qualcosa, logica e matematica le si usano comunque in entrambi i casi. Nella traccia è ambigua l'informazione rispetto all'esperimento, quindi è ambiguo quale esperimento l'osservatore ha condotto, ora non è che si può dare una risposta giusta ad una traccia in cui si accavallano diverse interpretazioni, ognuna delle risposte è giusta relativamente all'interpretazione usata.

Leo ha capito che gli è stato comunicato dall'osservatore rispetto all'esperimento condotto questo

Se esce TT dice "almeno una delle due è testa" = "E è vero ed E = {TT, TC} o E = {TT, CT}"
Se esce TC dice "almeno una delle due è testa" = "E è vero ed E = {TT, TC} o E = {TT, CT}"
Se esce CT
Se esce CC

oppure

Se esce TT dice "almeno una delle due è testa" = "E è vero ed E = {TT, TC} o E = {TT, CT}"
Se esce TC
Se esce CT dice "almeno una delle due è testa" = "E è vero ed E = {TT, TC} o E = {TT, CT}"
Se esce CC


Insomma l'osservatore comunica che ha effettuato la verifica su un evento che corrisponde ad uno dei due eventi ed anche che adesso l'evento che ha verificato è vero, ma non ha comunicato quale dei due casi è vero. Altri come Sergio (forse la maggior parte e chi applica in automatico certi schemi) interpretano quel che gli è stato comunicato così

Se esce TT dice "almeno una delle due è testa" = "E è vero ed E = {TT, TC, CT}"
Se esce TC dice "almeno una delle due è testa" = "E è vero ed E = {TT, TC, CT}"
Se esce CT dice "almeno una delle due è testa" = "E è vero ed E = {TT, TC, CT}"
Se esce CC


In questo caso l'osservatore ha comunicato che ha verificato in tutti i casi l'evento unione dei due eventi e non che ha verificato un evento in tutti i casi che corrisponde o al primo o al secondo.
Ognuno ha capito qualcosa di diverso rispetto a quel che è stato verificato in tutti i casi, per questo chi segue l'interpretazione 1) trova 1/2 mentre chi segue l'interpretazione 2) trova che sia corretto 1/3, ma non è la probabilità che si è sdoppiata. Questi due modi di intendere quel che ha verificato l'osservatore in tutti i casi sono incompatibili

E = {TT, TC, CT) e (E = {TT, CT} o E = {TT, TC})

risulta falso.

Saluti
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francesca
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Re: Probabilità

Messaggio da francesca » 18 febbraio 2012, 17:50


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Re: Probabilità

Messaggio da leo » 18 febbraio 2012, 19:25

Be' Francesca, se ti sembra strana questa discussione dovresti ascoltarne una sull'esistenzialismo o di gente attratta dalla cultura zen..... anche la cosa più semplice può essere fonte di infinite riflessioni....
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Re: Probabilità

Messaggio da leo » 18 febbraio 2012, 19:46

Allora, che io abbia capito correttamente o meno i tuoi dubbi, in ogni caso iniziamo da un caso molto semplice: mettiamo nella macchina un solo orso e azioniamo la macchina. Puoi una persona guarda dentro la macchina e non dice niente (ma potrebbe anche dire "qui c'è un orso" se proprio abbiamo bisogno che dica qualcosa).

Adesso la domanda è: posso io "giocatore" attribuire una probabilità all'orso di essere vivo? Se lo posso fare, qual'è questa probabilità e che procedimento logico uso per calcolarla?

Ok. Se ti dovessi dare una risposta risposta specifica a questo direi 1/2 ovviamente. Quanto al procedimento logico il giocatore risponde alla domanda partendo dal fatto che sa che la macchina aveva il 50% di possibilità di attivarsi.. Stesso varrebbe se si usasse una moneta.

Solo che qui non c'è il bisogno di definire il rapporto tra osservatore e giocatore e stabilire in che modo questo cambi lo spazio degli eventi che il giocatore deve prendere in considerazione.

Rileggendo l'ultimo intervento di Eddd mi pare che abbia capito bene la differenza tra i nostri punti di vista.

Non hai risposto ad una cosa che sarebbe interessante capire. Alla luce di quello che ho detto prima (presupposto che NON è questo il succo del problema) un buon logico matematico non dovrebbe rispondere che è impossibile dare una chiara risposta all'indovinello?[(perché non si può stabilire se l'osservatore ha guardato una moneta o tutte e due).... ripeto: è un'altra questione rispetto alle due interpretazioni che ha descritto Eddd...
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